propiedades
de la multiplicación, que son las siguientes: distributiva, conmutativa,
asociativa, sacar factor común y elemento neutro.
Propiedad conmutativa
El
orden de los factores no varía el producto.
Vamos
a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa.
El
resultado de multiplicar 10 x 3 será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque
cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.
propiedad asociativa
El
modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.
Pongamos
un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación.
En
este caso, como mostramos en la imagen, nos dará el mismo resultado si
multiplicamos 3 x 2 y después lo multiplicamos por 5, que si multiplicamos 2 x
5 y después lo multiplicamos por 3.
Practica
esta propiedad con los ejercicios online de la propiedad asociativa haciendo
clic en el enlace.
Elemento neutro
El
1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado
por él da el mismo número.
En
el ejemplo que os mostramos en la imagen, vemos que si multiplicamos 5 o 7 por
la unidad, nos da como resultado 5 o 7. Por lo tanto cualquier número que
multipliquemos por 1, nos dará como resultado el mismo número.
Propiedad distributiva
La
multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las
multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
Pongamos
un ejemplo: 2 x (3 + 5)
Según
la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5
Comprobemos
si esto es cierto.
2
x (3 + 5) = 2 x 8 = 16
2
x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16
Ambas
nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad
distributiva de la multiplicación.
Sacar factor común
Es
el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un
factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
Pongamos
un ejemplo de sacar factor común. Si tenemos la operación (2 x 7) + (3 x 7),
que tiene como factor común el 7, podríamos transformar esta operación en 7 x
(2 + 3)
Comprobemos
que da el mismo resultado:
(2
x 7) + (3 x 7) = 14 + 21 = 35
7
x (2 + 3) = 7 x 5 = 35
Por
lo tanto queda demostrada esta propiedad de la multiplicación.
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